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標準估計的誤差怎么計算(估計標準誤差計算公式)

日期:2023-03-17 14:51:31      點擊:

標準估計的誤差怎么計算?今天的知識點是一元線性回歸中的SEE,全稱:Standard Error of Estimate。我把它記為估計的標準誤差,不知道對不對。對這個知識點的要求是,要會計算并解釋。

計算公式:

這是一個變量的SEE的計算公式,

分子是計算樣本觀測實際值與預測值之間的差異,稱為回歸殘差(regression residual,ε),通常是指誤差項error term.求平方后,可以叫做剩余平方和。

整個公式與計算標準差的公式非常像,除了分母由n-1變為n-2之外,在計算SEE中,n-2是指自由度(degrees of freedom),因為一共有n個觀察值,而兩個估計的參數,b0的估計、b1的估計占了2個,因此整個公式只有n-2個自由度了。

怎么理解Standard Error of Estimate

對著公式看可能比較容易理解,回歸殘差的平方和,代表了實際值和預計值的偏差的平方和,很明顯SEE越大,偏差越大。因此,一個比較小的SEE,反映了一個更好的預測結果。

這個知識點不能保證自己理解正確,知乎了一遍也沒找到能看得懂的淺顯易懂的回答。

按照教材的理解,SEE決定系數都是“statistics that measure how well a given linear regression model captures the relationship between the dependent and independent variables. ”(衡量給定線性回歸模型捕獲因變量和自變量之間關系的統計數據。)

推薦一篇百度文庫里面的文章“Excel回歸分析結果的詳細闡釋”,對在Excel中用回歸分析得出來的統計參量有非常細致的解釋。包括了決定系數、標準誤差、回歸系數、顯著性水平、t檢驗、f檢驗等。

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本文來源:http://www.waterminal.cn/baike/10266.html

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